分解因式怎样才算彻底
怎么判定一个多项式能否进行因式分解？
怎么判定一个多项式能否进行因式分解？
一个多项式能不能进行分解因式，要。仔细观察所给的多项式，如果所谓的多项式中含有公因式，就用提公因式法，分解因式，如果所给的多项式没有公因式，并且是两项式，并且是平方差的形式，我们就可以利用平方差公式来分解因式。
如果给出的多项式是三项，并且具备 A和B的平方和加上或者减去a、b的乘积的二倍，就可以利用完全平方公式进行分解因式。4项或4项以上的，一般用分组法分解因式。
分解因式的格式？
当解答试卷时，不想抄题目，就写“原式”格式， 当解答作业时，抄了题目，可以直接用递等式。
例：①X^2-16X 64， 解：原式(X-8)^2， ②X^2-9(X 3)(X-3)，
因式分解的一般步骤是哪3步哦？
分解一般步骤：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号； 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式； 要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。 口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
因式分解的12种方法的详细解析？
因式分解12种方法分别是：
提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法 。
方法详解：
1、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
2、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
3、分组分解法，要把多项式am an bm bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m n) b(m n),又可以提出公因式m n，从而得到(a b)(m n)。
4、十字相乘法，对于mx px q形式的多项式，如果a×bm, c×dq且ac bdp，则多项式可因式分解为(ax d)(bx c)。
5、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
7、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
8、求根法，令多项式f(x)0,求出其根为x, x, x,……x,则多项式可因式分解为f(x)(x-x)(x-x)(x-x)……(x-x)。
9、图象法，令yf(x)，做出函数yf(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x, x, x,……x，则多项式可因式分解为f(x)f(x)(x-x)(x-x)(x-x)……(x-x)。
10、主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
11、利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。